2) Площадь осевого сечения цилиндра 12√π дм квадратных,а площадь основания равна 64 дм квадратных.Найдите высоту цилиндра.
3)Отрезок СД равен 25 см,его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра.Найдите расстояние от отрезка СД до основания цилиндра,если его высота 7 см,а диаметр основания 26.
6) Отрезок ДЕ-хорда основания конуса,которая удалена от оси конуса 9 см.Отрезок КО-высота конуса,причем КО=3√3 см.Найдите расстояние от точки конуса О(центр основания конуса) до плоскости,проходящей через точки Д, Е и К.
7) Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF,сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы-точки О до плоскости квадрата,если сферы ОЕ образует с плоскостью квадрата угол равный 30 градусам.
8)Стороны треугольника МNK касаются шара.Найдите радиус шара МК=9,МN=13,KN=14 и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно √6
только один отрезок равный данному. Объясните ответ
3 Сумма двух углов равна 178 градусов. Докажите, что эти углы не могут быть смежными.
4 Длина отрезка АВ равна 5 см. на отрезке отмечены точки М и Р так, что АМ=3,1 см и РВ=2,6 см. Найдите длину отрезка МР.
5 Может ли луч проходить между сторонами угла (аб), если угол (ас)=27 градусов, угол (сд)=73 градуса, угол (аб)=70 градусов
«В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS. В...»
Пирамида
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
В правильной четырехугольной пирамиде точка
центр основания, – вершина,. Найдите боковое ребро
В правильной четырехугольной пирамиде точка 7. – центр основания, – вершина, Найдите длину отрезка.
В правильной четырехугольной пирамиде точка 8. – центр основания, – вершина,. Найдите боковое ребро,.
В правильной четырехугольной пирамиде точка - центр 9.
основания, - вершина,. Найдите длину отрезка,.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина 11.
ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45.
Найдите длину отрезка SM.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка L - середина 12.
ребра AC, S - вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина 13.
ребра BC, S – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54.
Найдите длину ребра AC.
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды 16.
равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды 17.
равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
18. Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды.
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все 19.
его ребра увеличить в два раза?
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 20.
4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна.
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания 22.
которой равны 2, а объем равен.
23. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань 25.
перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
– – –
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
30. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1: 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
31. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
32. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
– – –
52. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M.
Площадь треугольника ABC равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка MS.
53. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M.
Площадь треугольника ABC равна 3, MS = 1. Найдите объем пирамиды.
54. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке.
Объем пирамиды равен,. Найдите площадь треугольника.
55. В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 5, сторона основания равна. Найдите объём пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите 56.
площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
– – –
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М- середины рёбер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М - середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.
Даны две правильные четырёхугольные пирамиды.
Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.
63. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 22, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
64. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти ст Ключ № п/п № задания Ответ 7,5 4,5 1,5 0,25 4,5 0,25 0,25 6,5
|
|
Похожие работы:
«Отчет по специальной инициативе № 19 Новые НПОпартнеры в реформировании системы здравоохранения в Центральной Азии: Ассоциации групп семейных врачей в Казахстане и Кыргызстане Июль 1999 г.Авторы: Дерик В. Бринкерхофф Абт Ассошиейтс Инк. Марк Макюин Абт Ассошиейтс Инк. Партнерство в р...»
«ЕПИСКОП КАНЕВСКИЙ СИЛЬВЕСТР (Малеванский, 1828–1908) Основные даты жизни 1828 – родился в Волынской епархии 1847 – окончание Волынской семинарии 1848 – сельский приходской священник 1853 – поступление в КДА 1856 – монашеский постриг 1859 – помощник инспектора КДА 1862 – инспектор КДА 1883 – ректор КДА 1885 – епископская хиротони...»
«Программа потребительского кредитования "ОВЕРДРАФТ ПЛЮС" ООО "Земский банк" Настоящая программа разработана в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации, Положением ООО "Земский банк" о кредитовании физических лиц и устанавливает условия предос...»
«Инструкция пользователя Altronics AL-900 KIT КОМПЛЕКТ БЕСПРОВОДНОЙ GSM СИГНАЛИЗАЦИИ С ВИДЕОКАМЕРОЙ www.sarutino.com.ua Современная система сигнализации и видеонаблюдения основана на передаче информации через GSM канал, автоматически делает с...»
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра электрических машин Е.Т. ЧЕРНОВ, О.Е. ЧЕРНОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний к лабораторным работам по дисциплине "Электрические машины и...» описываемое в нём программное обеспечение, предоставляется в к...»напишите нам , мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.
Задание.
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 8. Точки M и N – середины ребер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка С, а основанием – сечение пирамиды SABC плоскостью α.
Решение:
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
Так как точки M и N – середины ребер SA и SB, то MN – средняя линия треугольника ABS, то есть MN II AB. AB лежит в плоскости (ABC), следовательно MN II (ABC), поэтому сечение (плоскость α) пересекает плоскость ABC по прямой PQ, параллельной MN. Таким образом, секущая плоскость представляет собой трапецию MNQP.
Так как SABC – правильная пирамида, то точка О – центр основания пирамиды, СЕ – медиана треугольника ABC. Медиана СЕ треугольника ABC делится точкой О в отношении 2:1.
Рассмотрим треугольник ABS. SЕ – медиана треугольника ABS. Точка К – точка пересечения плоскости MNQ и прямой MN, а также точка К – середина SЕ. Точка L – точка пересечения плоскости MNQ и прямой PQ.
Плоскость SCE пересекает плоскость MNQ по прямой KL. Плоскости SCE и MNQ перпендикулярны плоскости ABC. Следовательно, KL перпендикулярна плоскости основания ABC.
SO перпендикулярна плоскости основания ABC. Значит, KL II SO. Точка К – середина SЕ, тогда точка L – середина ЕО. KL – средняя линия треугольника SOE.
Итак, получим
б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка С, а основанием – сечение пирамиды SABC плоскостью α.
Объем пирамиды равен
Плоскость MNQ перпендикулярна плоскости ABC, следовательно CL перпендикулярна плоскости MNQ и является высотой пирамиды CMNQP, т.е. CL = h.
Секущая плоскость представляет собой трапецию MNQP, которая является основанием пирамиды CMNQP, т.е. S осн = S MNQP .
Площадь трапеции MNQP равна
MN – средняя линия треугольника ABC.
Треугольники CPQ и ABC подобны, тогда
KL – высота трапеции MNPQ. KL – средняя линия треугольника SOE.
